(3.3.1) Orice semnal periodic poate fi reprezentat ca o suma de sinusoide, cunoscuta ca serie Fourier.
(3.3.1)
unde 
reprezinta frecventa fundamentala sau armonica fundamentala. Multiplii de sunt definiti ca armonici. este inversa perioadei T a semnalului.
Prin urmare un semnal periodic de de perioada T consta din frecventa fundamentala plus multiplii întregi ai acestei frecvente. În cazul în care 
atunci x(t) are o componenta dc .
Valorile coeficientilor sunt calculate dupa cum urmeaza [Stallings 2000]:
(3.3.2)
Aceasta forma de reprezentare cunoscuta sub denumirea de reprezentare sinus-cosinus este cea mai usoara forma de calcul singura problema fiind ca exista doua componente pentru fiecare frecventa. Un alt timp de reprezentare este reprezentarea amplitudine-faza. [Stallings 2000]
; unde
(3.3.3)
Am vazut anterior ca pentru un semnal periodic spectrul consta din componente discrete de frecvente, cu frecventa fundamentala si armonicele ei. Pentru un semnal aperiodic, spectrul consta din frecvente continue. Acest spectru poate fi definit de transformata Fourier. Daca x(t) reprezinta semnalul si X(t) reprezinta spectrul acestui semnal atunci avem urmatoarele relatii:
(3.3.4)
(3.3.5)
Dupa cum se poate observa formulele anterioare se aplica pe multimi infinite. În practica însa, si aici vorbim despre procesarea semnalelor vocale, domeniul de aplicare este unul finit si mai mult, unul discret. În acest caz se foloseste Transformata Fourier Discreta (DFT). [Stallings 2000]
Aceasta transformata este definita de formula:
(3.3.6)
unde
(3.3.7)
unde T reprezinta perioada de esantionare iar 
reprezinta frecventa de esantionare. Inversa acestei transformate este:
(3.3.8)
Trebuie mentionat ca 
este continua, iar 
poate lua orice valori reale cuprinse între 0 si 
. DFT este periodica în cu perioada si prin urmare în f cu perioada . [Rabiner 1975]