(3.6.1)
Pentru mult timp, analiza LPC a fost metoda cea mai utilizata pentru extragerea parametrilor spectrali ai semnalului vocal. Prin aceasta metoda se obtineau rezultate utile despre tractul vocal. Un neajuns însa al acestei metode este ca în calcularea parametrilor vocali nu ia în calcul si variatia glotei. Caracteristicile laringelui variaza de la o persoana la alta, sau pot varia chiar în cazul unei persoane de la o rostire la alta. Din aceasta cauza prin folosirea analizei LPC parametrii vor reflecta si caracteristicile persoanei. Un astfel de fapt este un mare neajuns daca respectivii parametrii sunt folositi într-un sistem de recunoastere a vorbirii, existenta caracteristicilor vorbitorului în cadrul parametrilor degradând performantele acestui sistem. Incepând cu anii 80 în locul parametrilor LPC au început sa se foloseasca parametrii cepstrali, ceea ce a adus o îmbunatatire a performantelor. Dar deoarece ambele metode au partile lor bune s-a cautat o cale de a le combina. Astfel s-a determinat ca pe cale analitica se pot calcula coeficientii cepstrali din cei LPC.
Combinarea celor doua metode a dus la o crestere a performantelor în domeniul prelucrarii sonore, si mai ales în cel al recunoasterii vocale. Justificarea acestei afirmatii este ca daca pentru calcularea coeficientilor cepstrali folosim spectrul LPC, care reprezinta raspunsul în frecventa a tractului vocal la impulsul unitate, se elimina variabilitatea introdusa de excitatie. O data cu eliminarea acestei componente de variabilitate, calculul distantei cepstrale este mult mai eficient separabilitatea cepstrumurilor bazându-se mai mult decât înainte pe diferente ale tractului vocal.
Pentru calculul coeficientilor cepstrali din LPC exista doua metode.
Prima este asemanatoare cu metoda prezentata anterior de determinare a cepstrumului, schema fiind reprezentata în Fig. 3.7, singura diferenta fiind ca acum blocul TFD este înlocuit cu un bloc ce calculeaza spectrul LPC.
În continuare voi prezenta metoda matematica de calcul a coeficientilor cepstrali din coeficientii LPC.
Functia de transfer a tractului vocal bazata pe coeficientii LPC este.
(3.6.1)
(3.6.2)
Din aceste formule s-a eliminat G.
Din formula (3.5.4) se observa modul în care coeficientii cepstrali se pot calcula aplicând TFD. Pe de alte parte corespondenta între cele doua spectre se poate scrie:
ó 
(3.6.3)
Dar: 
, 
(3.6.4)
Daca vom considera: 
(3.6.5)
Atunci (3.6.3), (3.6.4), (3.6.5) 
(3.6.6)
În continuare se va dezvolta relatia (3.6.6) dupa n. În urma dezvoltarii se grupeaza coeficientii lui z -1 , a carui putere creste liniar. Pentru simplificarea calculelor se vor dezvolta relatiile pâna la z -3 . Astfel:
(3.6.7)
(3.6.8)
Prin generalizarea sistemului (3.6.8) obtinem sistemul de ecuatii (3.6.9):
(3.6.9)
În mod evident ordinul pâna la care se calculeaza coeficientii cepstrali prin aceasta metoda este unul limitat deoarece numarul coeficientilor LPC este limitat, iar coeficientii cepstrali de ordin superior celor LPC vor tinde catre zero. De obicei numarul coeficientilor cepstrali se ia acelasi cu al coeficientilor LPC adica P, dupa notatia adoptata în aceasta lucrare. [Balázs 1998]